Modele de faillance


Les filets de pêche de différentes tailles N = k × n, avec divers nombres k de rangées et n de colonnes, ont été simulés numériquement, et le maximum de la contrainte moyenne transversale (ou nominale) σ à la limite a été évalué. Lorsque l`incrément de chargement épule la force de n`importe quel lien, le lien est supprimé, ce qui représente un type fragile de défaillance de lien (c.-à-d., pas de ramollissement progressif). Affacturage [1 − P1 (σ)] N de la somme des EQ. 13 et 15, on peut encore montrer que, dans le tracé de l`échelle de Weibull, le modèle à trois termes de résille provoque un triplement de la pente de l`asymptote inférieur gauche de la force PDF par rapport au modèle de maillon le plus faible. En outre, puisque PS22 est asymptotiquement proportionnelle à N2 et PS21 à N, on peut également conclure que, pour les grands filets de pêche, PS21 est négligeable et que la deuxième défaillance de liaison avant Σmax se produit surtout loin de la première. L`agencement imbriqué des lamelles dans les structures nacréeuses est vu dans la Fig. 1 et est schématiquement idéalisé, sans trouble de la microéchelle, dans la Fig. 2. Les propriétés déterministes de la force et de la fracture de la nacre ont été clarifiées par suo, Gao et d`autres dans les refs. 1 ⇓ ⇓ ⇓ ⇓ ⇓ – 7.

La robustesse mécanique des coquilles de Strombus gigas (ou conque), semblable à celle de la nacre, a été étudiée par Ballarini et les collaborateurs (4, 8). Un arrangement de treillis semblable à la Fig. 2B a été utilisé dans la Réf. 5 comme remplacement des couches de liaison dans l`analyse de défaillance déterministe. Pour vérifier les statistiques analytiques à deux ou trois termes, respectivement, les cas dans lesquels plus d`un ou deux liens ont échoué avant que la charge maximale n`ait été supprimée de l`ensemble d`environ 1 million simulations d`un filet de pêche ayant des liaisons 16 × 32, CoV = 0,987 de P1 et point de greffage à PG = 0,09. Cela équivaut à omettre dans EQ. 1 tous les termes, sauf les deux premiers ou trois, respectivement. Les histogrammes restants (Σmax (1) et Σmax (2)) sont comparés au CDF analytique de la Fig. 4B (la Fig. 4A montre, pour toutes les simulations de Σmax, seulement l`histogramme). Malgré les simplifications, telles que l`utilisation d`un ratio de redistribution uniforme η et ne pas distinguer les défaillances de lien à la frontière de ceux à l`intérieur, l`accord est excellent. Cela valide la solution analytique.

Les implications pour la sécurité structurelle sont particulièrement importantes. Dans la Fig. 3B, la ligne horizontale pour PF = 10 − 6 marque la probabilité de défaillance maximale qui est tolérable pour la conception d`ingénierie. Dans ce cas typique, pour la constante N, la force de PF = 10 − 6 est perçue comme augmentant de 10,5% lors du passage des défaillances des maillons les plus faibles aux défaillances des filets de pêche, tandis que, à la force fixe, le PF diminue environ 25 fois. La diminution de PF dépend des configurations de résille et P1 mais est généralement plus de 10 fois. Il s`agit d`un avantage de sécurité énorme de la microstructure lamellaire imbriquée, qui vient en plus des avantages précédemment identifiés par des études déterministes. L`événement {X (σ) = 0} signifie que tous les liens N survivent (c.-à-d., aucun échoue) sous la charge σ. Avec la notation P1 (σ) = prob (σI ≤ σ) = probabilité d`échec donnée d`une liaison, le théorème de probabilité articulaire donne 1 − PS0 (σ) = [1 − P1 (σ)] N. Cela équivaut au modèle de chaîne à maillons le plus faible. Basé sur l`EQ. 1, ce modèle représente une limite supérieure sur PF du filet de pêche. Les forces de liaison sont considérées comme des variables aléatoires identiques (i.i.d.), ce qui signifie que la longueur d`autocorrélation du champ discret des forces de liaison est supposée ne pas être plus longue que la longueur d`une liaison.

Cette approximation est plausible car les liaisons interlaminaire sont séparées par des lamelles rigides et doivent donc se former sans aucune influence mutuelle. IV) les biens susmentionnés apportent un avantage statistique important de la connectivité des filets de pêche dans la microstucture — pour augmenter la dispersion dans la force de la liaison (et probablement aussi dans la longueur de chevauchement des lamelles adjacentes), la probabilité cumulée expositions de distribution, dans le tracé de Weibull, une queue de plus en plus raide en bas à gauche par rapport au modèle de maillon le plus faible.